Les angles de base d’un triangle isocèle sont égaux car un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur (les côtés qui ne sont pas la base) et donc deux angles de même mesure. Ce qui signifie que les angles opposés à ces côtés sont également de même mesure.
Définition d’un triangle isocèle
Un triangle isocèle est un triangle qui a au moins deux côtés de même longueur. Ces côtés de même longueur sont appelés les côtés isocèles et les angles opposés à ces côtés sont les angles de base.
Propriété des angles de base d’un triangle isocèle
Dans un triangle isocèle, les angles opposés aux côtés de même longueur sont égaux. Cela signifie que les angles de base d’un triangle isocèle sont égaux entre eux. Par exemple, si les deux côtés isocèles d’un triangle ont une mesure de 5 cm et que les angles opposés à ces côtés mesurent 45 degrés, alors les angles de base seront également de 45 degrés chacun.
Démonstration
Pour démontrer pourquoi les angles de base d’un triangle isocèle sont égaux, on peut utiliser le théorème des angles opposés par le sommet. Ce théorème stipule que dans un triangle, les angles opposés par le sommet sont égaux. Donc, puisque les côtés isocèles ont la même longueur, les angles opposés à ces côtés seront égaux. C’est pourquoi les angles de base d’un triangle isocèle sont égaux.
En conclusion, les angles de base d’un triangle isocèle sont égaux en raison de la propriété des triangles isocèles qui possèdent deux côtés de même longueur. Cela implique que les angles opposés à ces côtés, c’est-à-dire les angles de base, sont également de même mesure. Cette propriété est démontrée par le théorème des angles opposés par le sommet, qui confirme que les angles de base d’un triangle isocèle sont égaux