Est-ce qu’une suite qui tend vers l’infini est croissante



Introduction

Une question récurrente en mathématiques est de savoir si une suite qui tend vers l’infini est croissante. Dans cet article, nous allons examiner en détail cette problématique et apporter des réponses claires et précises.

Qu’est-ce qu’une suite croissante

Une suite est dite croissante si chaque terme est supérieur ou égal à son prédécesseur. Autrement dit, la suite prend des valeurs de plus en plus grandes au fur et à mesure de son avancement.

Est-ce qu’une suite qui tend vers l’infini est croissante

Il est important de noter que le fait qu’une suite tende vers l’infini ne signifie pas nécessairement qu’elle est croissante. En effet, une suite peut tendre vers l’infini tout en alternant des valeurs croissantes et décroissantes.

Exemples spécifiques

Prenons par exemple la suite suivante: 1, 3, 2, 5, 4, 7, 6, … Cette suite tend vers l’infini, mais elle n’est pas croissante car elle alterne entre des valeurs croissantes et décroissantes.

Solutions

Pour déterminer si une suite qui tend vers l’infini est croissante, il est nécessaire de vérifier la croissance des termes de manière continue. Si les termes augmentent de manière constante au fur et à mesure de l’avancement de la suite, alors celle-ci est croissante.

Informations complémentaires

Il est important de noter que certaines suites qui tendent vers l’infini peuvent être croissantes, tandis que d’autres peuvent ne pas l’être. Il est donc essentiel d’analyser chaque cas spécifique pour déterminer la croissance de la suite.

Questions fréquemment posées

– Comment savoir si une suite qui tend vers l’infini est croissante
– Existe-t-il des méthodes pour déterminer la croissance d’une suite qui tend vers l’infini
– Que faire si une suite qui tend vers l’infini n’est pas croissante

En conclusion, il est important de bien analyser et comprendre le comportement d’une suite qui tend vers l’infini pour déterminer si elle est croissante ou non. En examinant de manière approfondie les termes de la suite, il est possible de déterminer sa croissance et ainsi mieux appréhender son comportement


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