Comment convertir un nombre décimal avec virgule en binaire

La conversion d’un nombre décimal avec virgule en binaire peut sembler complexe, mais en suivant quelques étapes simples, vous pouvez le faire facilement. Voici comment procéder :



Étapes à suivre pour convertir un nombre décimal avec virgule en binaire :

1. Séparer la partie entière de la partie décimale :

Commencez par séparer la partie entière du nombre décimal de sa partie décimale. Par exemple, pour le nombre 25.75, la partie entière est 25 et la partie décimale est 0.75.

2. Convertir la partie entière en binaire :

Pour convertir la partie entière en binaire, utilisez la méthode de division par 2. Divisez le nombre par 2 et notez le reste. Ensuite, divisez le quotient obtenu par 2 à nouveau et notez le reste, et ainsi de suite jusqu’à obtenir 0 comme quotient. En lisant les restes de bas en haut, vous obtenez la représentation binaire de la partie entière.

3. Convertir la partie décimale en binaire :

La partie décimale peut être convertie en binaire en multipliant par 2. Multipliez la partie décimale par 2 et notez la partie entière du résultat. Répétez ce processus en multipliant la partie décimale du résultat précédent par 2 à nouveau. En suivant cette méthode, vous obtiendrez la représentation binaire de la partie décimale.

4. Combinaison de la partie entière et de la partie décimale en binaire :

Pour obtenir la représentation binaire complète du nombre décimal avec virgule, il suffit de combiner la représentation binaire de la partie entière et de la partie décimale. Séparez les deux parties par un point pour obtenir le nombre binaire final.



Informations complémentaires :

Il est important de noter que certaines nombres décimaux avec virgule peuvent avoir une représentation binaire infinie, ce qui nécessitera l’arrondissement du résultat. De plus, lors de la conversion, assurez-vous de prendre en compte la taille de votre représentation binaire en fonction de vos besoins.



FAQ :

1. Quelle est la représentation binaire du nombre 7.25

La partie entière de 7 est 111 en binaire, tandis que la partie décimale 0.25 peut être convertie en 01 en binaire. En combinant les deux parties, le nombre 7.25 s’écrit en binaire comme 111.01.

2. Comment convertir un nombre décimal négatif en binaire avec virgule

La conversion d’un nombre décimal négatif en binaire avec virgule suit des étapes similaires à celles décrites ci-dessus, en prenant en compte le signe négatif dans la représentation binaire finale.