Comment calculer l’aire de la moitié d’un cercle
Formule de base
Pour calculer l’aire de la moitié d’un cercle, il suffit d’utiliser la formule de l’aire d’un cercle, qui est πr² (où π est pi et r est le rayon du cercle) et de diviser le résultat par 2.
Exemple :
Si le rayon du cercle est de 5 cm, l’aire de la moitié de ce cercle sera :
Aire = (π x 5²) / 2
Aire = (25π) / 2
Aire ≈ 39,27 cm²
Utilisation de la circonférence
Une autre méthode pour calculer l’aire de la moitié d’un cercle est d’utiliser la formule de la circonférence du cercle, qui est 2πr, et de diviser le résultat par 4.
Exemple :
Si la circonférence du cercle est de 10π cm, l’aire de la moitié de ce cercle sera :
Aire = (10π) / 4
Aire ≈ 7,85 cm²
Calcul de l’angle
Une autre approche pour trouver l’aire de la moitié d’un cercle est de calculer l’angle correspondant à la moitié du cercle, en utilisant la formule de l’angle au centre (θ = 360°/2 = 180°) et en utilisant la formule de l’aire sectorielle (A = θ/360° x πr²) pour obtenir l’aire.
Exemple :
Si l’angle au centre est de 180° et le rayon est de 6 cm, l’aire de la moitié du cercle sera :
Aire = 180/360 x π x 6²
Aire = 3/6 x 36π
Aire ≈ 56,55 cm²
Conclusion
Calculer l’aire de la moitié d’un cercle peut se faire de différentes manières, en utilisant la formule de l’aire du cercle, la circonférence ou le calcul de l’angle. En suivant ces méthodes, vous pourrez facilement trouver la surface de la moitié d’un cercle pour vos besoins de calculs mathématiques.