Qu’est-ce que la norme d’un vecteur
La norme d’un vecteur est une mesure de sa longueur. En d’autres termes, c’est la distance entre l’origine et l’extrémité du vecteur dans l’espace. La norme d’un vecteur est souvent notée ||v||, où v est le vecteur en question.
Comment calculer la norme d’un vecteur
La norme d’un vecteur peut être calculée en utilisant la formule suivante:
||v|| = √(v₁² + v₂² + … + vn²)
où v₁, v₂, …, vn sont les composantes du vecteur dans un espace n-dimensionnel. Par exemple, pour un vecteur en deux dimensions avec des composantes v₁ et v₂, la norme serait donnée par ||v|| = √(v₁² + v₂²).
Exemple:
Considérons un vecteur v = (3, 4). Pour calculer sa norme, on utilise la formule:
||v|| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
Ainsi, la norme du vecteur v est égale à 5.
Quelle est l’unité de la norme d’un vecteur
L’unité de la norme d’un vecteur dépend de l’unité des composantes du vecteur. Par exemple, si les composantes du vecteur sont en mètres, alors l’unité de la norme sera en mètres également.
Conclusion:
La norme d’un vecteur est une mesure de sa longueur, calculée en utilisant la formule de la norme. L’unité de la norme dépend de l’unité des composantes du vecteur. En utilisant des exemples spécifiques et des cas concrets, il est possible de comprendre et de calculer facilement la norme d’un vecteur