L’ordonnée à l’origine d’une fonction, souvent notée b ou y0, est la valeur de y lorsque x est égal à zéro. Il s’agit donc de l’intersection de la fonction avec l’axe des ordonnées. Comprendre cette notion est essentiel en mathématiques, car elle permet de déterminer le point de départ de la courbe représentative d’une fonction.
Comment trouver l’ordonnée à l’origine d’une fonction
Pour trouver l’ordonnée à l’origine d’une fonction, il vous suffit de remplacer x par zéro dans l’expression de la fonction et de résoudre pour y. Par exemple, si nous avons une fonction f(x) = 2x + 3, pour trouver l’ordonnée à l’origine, nous remplaçons x par zéro: f(0) = 2*0 + 3 = 3. Ainsi, l’ordonnée à l’origine de cette fonction est 3.
Cas particuliers :
Il est important de noter que toutes les fonctions ne passeront pas par l’origine. Par exemple, une fonction constante comme f(x) = 4 n’aura pas de passage par l’origine, car quel que soit x, y restera égal à 4. De même, les fonctions qui comportent des termes qui annulent pour x égal à zéro n’auront pas de passage par l’origine. Par exemple, la fonction f(x) = x² – x aura une ordonnée à l’origine en x = 0, mais ne passera pas par l’origine.
Conclusion:
L’ordonnée à l’origine d’une fonction est une notion fondamentale en mathématiques, permettant de déterminer le point de départ de la courbe représentative d’une fonction. En trouvant cette valeur, vous pourrez mieux comprendre le comportement de la fonction et ses interactions avec l’axe des ordonnées.