Introduction
Une suite géométrique est une suite de nombres où chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par un nombre constant appelé raison. Pour savoir si une suite géométrique est croissante, il est essentiel de comprendre comment vérifier la croissance dans ce type de suite mathématique. Dans cet article, nous allons vous expliquer clairement et simplement les méthodes à suivre pour déterminer si une suite géométrique est croissante.
Comment vérifier la croissance d’une suite géométrique
Pour savoir si une suite géométrique est croissante, il suffit de vérifier si le quotient entre deux termes successifs est supérieur à 1. Si le quotient est supérieur à 1, cela signifie que la suite est croissante. Voici la formule à utiliser pour vérifier la croissance d’une suite géométrique :
Formule :
Si a_n est le n-ième terme de la suite géométrique, alors pour vérifier la croissance, il faut calculer le quotient suivant :
Q = a_(n+1) / a_n
Si Q > 1 pour tous les termes de la suite, alors la suite géométrique est croissante. Sinon, elle est décroissante.
Astuce pratique :
Une astuce pratique pour vérifier si une suite géométrique est croissante est de représenter graphiquement les termes de la suite. Si la courbe des termes monte régulièrement, alors la suite est croissante.
Conclusion
En suivant ces méthodes simples et pratiques, vous pourrez facilement déterminer si une suite géométrique est croissante. N’hésitez pas à appliquer ces techniques lors de vos exercices de mathématiques pour vérifier la croissance d’une suite géométrique de manière efficace et rapide.